关于函数运算的证明问题如图.这个下面的 g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]往后就看不明白了,谁能解释下,为什么要求
2个回答

说好听一点,是作者的智慧；

说难听一点,是作者在玩游戏,在玩魔术,在骗人.

作者的主体思路是：

1、假设一个任意函数f(x)；

2、这个函数是一个奇函数加一个偶函数而成；

3、然后利用二元一次方程组解给你看：

结果就是：用你的函数组合出了一个奇函数,也组合出了一个偶函数.

举例：

y = f(x) = e^x 肯定不是奇函数,也不是偶函数

可是 g(x) = ½[(e^x + e^(-x)] 却是偶函数；

h(x) = ½[(e^x - e^(-x)] 却是奇函数.

g(x) + h(x) = e^x 打回了原形

这道题很有启发性.

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