这是因为两者所求的边的位置不一样.
在余弦定理中,已知三角形的两边b、c及其夹角A,求第三边a,这时A是第三边a的对角,
a2=b2+c2-2bccosA,用减号;
在合力计算式中,已知共点二力F1、F2及其夹角A,求其合力.其合力是由F1和F2为邻接边,以A为夹角构成平行四边形中自角A顶点出发的一条对角线的长.注意到该对角线与平行四边形的两边构成的三角形中,该对角线对的角不是角A,而是角A的补角π-A.而互为补角的两个角的余弦是互为相反数的.所以
F合^2=F1^2+F2^2-2F1F2cos(π-A)=F1^2+F2^2+2F1F2cosA,就变成加号了.