1/x+1/y+1/z
=(x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z
=3+(x/y)+(y/x)+(x/z)+(z/x)+(y/z)+(z/y)
x>0 y>0 z>0
由均值不等式得
(x/y)+(y/x)≥2
(x/z)+(z/x)≥2
(y/z)+(z/y)≥2
三不等式当x=y=z时取等号.
1/x+1/y+1/z≥3+2+2+2=9
1/x+1/y+1/z的最小值为9
最新问答： 一种自行车的车轮外胎直径是40厘米,按每分钟转100圈计算,通过一座6.28千米的大桥需几分钟? 已知a、ｂ是有理数，且ａ＜ｂ，则下列式子不正确的是（ ）． A．a＋3＜ｂ＋3 B．a－3＜ｂ－3 C．3 a＜3 异丙醇被氧化后的产物是什么? 如图所示,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别在PA,BD上,且PE:EA=BF:FD,求证:EF‖面PBC 李白的这句诗中用了什么典故《赠内》 “虽为李白妇，何异太常妻？” 谢谢 看一下我的句子有没有出错“Adversity causes men to break ,”Indeed,but peop 林林今年11岁,爷爷今年74岁.再过几年,爷爷的年龄恰好是林林的4倍? 1.味精袋上标有“500+ -5克”字样中,+5表示（ ）,-5表示（ ） 谁的围巾 用英语怎么写 在四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD ∠ABC ∠BCD ∠CDA的角平分线 AE BF相交于G,D 右边方格纸中图形的周长和长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形的周长相等 The only ｛｝in the room is a desk 括号里写什么? 下列有关区域的说法,正确的是A.区域内部所有特征完全一致B.区域划分的指标一般都是综合性的,按单一指标划分的区域很少C. 一轮船从重庆到上海要5天，而从上海到重庆要7天，那么有一木排从重庆顺流漂到上海需 ______天． 化学中同体积密度的c2h4和c3h6物质的量相同吗为什么 猪狗不如 都有什么定义啊猪狗不如 这个成语是根据什么故事得来的 Both cushions are above Min and Mog. He shows a great _____ in the piano lessons. 饱和碳酸钠的最主要作用是 差强人意中的“差”念什么,什么意思
