x/a-y/b=1,两边同乘以b/x,b/a-y/x=b/x(x→∞)=0,(渐近就是无限接近,x→∞时曲线与某直线无限接近)y/x=±b/a,y=±bx/a.也可这样做:y=±b√(x/a-1),渐近线:y=mx+n,lim(x→∞)[±b√(x/a-1)-(mx+n)]=0,两边同乘以lim(x→∞)(1/x),lim(x→∞)[±b√(x/a-1)/x-m-n/x)]=0,n为常数,n/x(x→∞)=0,∴m=lim(x→∞)[±b√(x/a-1)/x]=±b/a,n=lim(x→∞)[±b√(x/a-1)-mx]=(±b/a)lim(x→∞)[√(x-a)-x](分子有理化）=(±b/a)lim(x→∞)[-a]/[√(x-a)+x]=0.
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