求函数f(x)=tan（2分之1x+3分之π）的定义域、周期、和单调递增区间,急
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由π/2 x+π/ 3 ≠π /2 +kπ,k∈Z,解得x≠1/3 +2k,k∈Z．

∴定义域{x|x≠1/3 +2k,k∈Z}．（3分）

周期函数,周期T=π/π/2=2．（6分）

由-π/2 +kπ＜π/2 x+π/3＜π/2 +kπ,k∈Z,解得-5/3 +2k＜x＜1/3 +2k,k∈Z

∴函数的单调递增区间为(-5/3+2k,1/3+2k),k∈Z．（12分）

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