解题思路：函数y=log2（x+1）的图象是把函数y=log2x的图象向左平移了一个单位得到的，由此可得结论．
函数y=log2（x+1）的图象是把函数y=log2x的图象向左平移了一个单位得到的，定义域为（-1，+∞），
过定点（0，0），在（-1，+∞）上是增函数，
故选B．
点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质；函数的图象与图象变化．
考点点评： 本题主要考查对数函数的图象与性质，函数图象的变换，属于基础题．
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