解题思路：根据三角形的三个内角的平分线交于一点，根据题意，可知CD是△ABC的角平分线．
根据三角形的三个内角的平分线交于一点，
∵∠A、∠B的平分线交于点O，
∴∠C的平分线也过0点，
∴CD是△ABC的角平分线．
故选A．
点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题主要考查了三角形的角平分线，掌握三角形的三条角平分线相交于一点，是解答本题的关键，一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．
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