8、脂肪是人体内储存能量的重要物质,在人体内起着重要的作用,它的含量的多少会直接影响人体的健康.因此了解怎样测量人体内的脂肪含量是非常有用的.测量脂肪含量的方法有多种,下面介绍一种较精确而又比较简单的方法---水中测量法.做一个具有管状框架的椅子,将这样的椅子挂在大秤的秤钩上.被测者坐在椅子上,使管状框架的椅子和被测人的身体全部浸没在水中.人体内骨骼和肌肉的重量越大,被测人的身体就越往下沉,在水里的体重越重.人体内的脂肪越多,越有向上浮的倾向,在水中的重量越轻.假设铁质的具有管状的椅子重为为196牛顿,被测人的体重是568.4牛,与具有管状框架的铁椅一起浸在水中的秤的读数是198.29牛顿.(铁的密度是7.8×103千克/米3,人体脂肪的密度是0.9×103千克/米3,身体的除脂肪部分的密度是1.095×103千克/米3.)
试求:
(1)被测人连同管状框架的铁椅一起浸没水中时所受到的浮力.
(2)被测人体的脂肪的质量.
(3)身体脂肪的百分数.(身体脂肪的百分数=人体的脂肪质量/人体的质量)
(1)、F浮=G人-G示=568.4N+196N-198.29N=566.11N
(2)、V排=F浮/(ρ水g)=566.11/(1000*9.8)=0.05777立方米
铁椅的体积:V铁=m铁/ρ铁=196/9.8/7900=0.002564立方米
设脂肪的质量为m脂,
m脂/ρ脂+m/ρ+V铁=V排
m脂/900+(58-m脂)/1095+0.002564=0.05777
m脂=11.31kg
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