解题思路：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．
要使分式由分子（m-1）（m-3）=0．解得：m=1或3；
而m=3时，分母m2-3m+2=2≠0；
当m=1时分母m2-3m+2=1-3+2=0，分式没有意义．
所以m的值为3．
故答案为3．
点评：
本题考点： 分式的值为零的条件．
考点点评： 要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．
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