解题思路：先令分子等于0得到m=1或m=3，再分别代入分母进行计算得到当m=1时，m2-3m+2=0，当m=3时，m2-3m+2≠0，由此得到m=3．
∵（m-1）（m-3）=0
∴m=1或m=3，
当m=1时，m2-3m+2=0，
当m=3时，m2-3m+2≠0，
∴当m=3时，分式
(m−1)(m−3)
m2−3m+2的值为零．
故答案为3．
点评：
本题考点： 分式的值为零的条件．
考点点评： 本题考查了分式的值为零的条件：分母不为0，分子为0．
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