已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1╱4的等差数列,则绝对值m-n的值.亲
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假设方程x^2-2x+m=0的两个根分别为:X1,X2

x^2-2x+n=0的两个根分别为:X3,X4.

所以,X1+X2 =2,X1X2=m

X3+X4 =2,X3X4=n

令 X1=1/4,则 X2 =7/4

因为,四个根组成一个首项为1/4的等差数列

所以,等差数列:1/4,X3,X4,7/4

解得

X3=3/4 X4=5/4

所以

m=X1X2=7/16,n=X3X4=15/16

则 |m-n| =|7/16--15/16| =1/2

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