(1)依题意得顶点A的坐标为(2,a),
设P(1,n)据x=-
,得A点的横坐标为m,即m=2,
所以y=x 2+4x-2,把P点的坐标代入得n=1,
即P点的坐标为(1,1);
(2)把抛物线化为顶点式:y=-(x-m) 2+2,
可知A(m,2),
设C(n,2),
把n代入y=-(x-m) 2+2得y=-(n-m) 2+2,
所以P(n,-(n-m)2+2)
∵AC=CP
∴m-n=2+(m-n) 2-2,
即m-n=(m-n) 2,
∴m-n=0或m-n=1,
又∵C点不与端点A、B重合
∴m≠n,
即m-n=1,
则A(m,2),P(m-1,1)
由AC=CP可得BE=AB
∵OB=2
∴OE=2-m,
∴△OPE的面积S=
(2-m)(m-1)=-(m-
) 2+
(1<m<2),
∴0<S<
。