互为逆否名命题的同真同假性如何证明
2个回答

个人理解,不够专业,仅供参考.

可以利用真值排斥来证明.

1,“q”与“非q”异值,

则

2,“p→q”与“p→非q”至多有一真命题；

“非q→p”与“非q→非p”至多有一真命题.

3,“非q→p”与“p→q”至多有一真命题；

“p→非q”与“非q→非p”至多有一真命题.

因“→”在真命题中有传递性,同真就得出与1矛盾的结论.

4,“p→q”“p→非q”与“非q→p”至少有一真命题；

“p→非q”“非q→p”与“非q→非p”至少有一真命题.

由2、3、4得

5,若“p→q”为真,则“非q→非p”也为真；

若“p→q”为假,则“非q→非p”也为假.

大概是这么个意思,你可以参考转化为专业数学术语.

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