1,换元,
设t=20x-x²,
则y=lgt
求t的值域
t=-(x-10)^2+100>=100
t的值域为(100,正无穷)
又函数y=lgt单调递增
所以y=lgt>=lg100=2
所以y=lg(20x-x²)的值域是(2,正无穷)
2,换元 结合复合函数的性质
设y=2-ax,则f(x)=loga(y)
因为a>0
所以 y=2-ax为减函数 且当x属于[0,1]时,y属于[2-a,2]
因为f(x)=loga(2-ax)在 [0,1]上是减函数
结合复合函数的性质可知,
f(x)=loga(y)为增函数 由y>0可知2-a>0,a1
综上所述1
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