如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=36o,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于点E,连接BE 求证AE²＝AC
1个回答
证明：因为∠A=36°,而△ABC为等腰三角形,所以∠C=72°.
又因为△ADE与△BDE全等,所以△ABE为等腰三角形,AE=EB.
因此∠EBC=36°,即△EBC与△ABC相似.
于是AC：BC=BE：EC.
又因为BC=BE=AE（两个等腰三角形）,即得最终结论.
相关问题
最新问答： 长白山天池略呈： 某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。 布娃娃·母爱 作文 如何证明这两个三角形全等?三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D是CB的中点,DE垂直DF,BE=8厘米,CF=6 豌豆种子子叶黄色（Y）对绿色（y）为显性，形状圆粒（R）对皱粒（r）为显性，某人用黄色圆粒和绿色圆粒进行杂交，发现后代出 写钱学森詹天佑林肯的成语 关于李小龙的英语作文、300词左右、谢谢 有外星人存在吗?为什么?用英文回答 我还没做完作业呢.用英语翻译!谢了!谢谢了,大神帮忙啊 “中英颜色词的文化内涵”怎么翻译呀 双曲线y=k1/x与直线y=k2x （1）k1与k2有何关系是,直线与双曲线有两个交点? 求过圆（x-1）²+（y-2）²=1外一点p（2,4）的切线方程 一个5分钟左右的英语演讲稿!一个5分钟左右的英语故事演讲稿!最好是一个哲理故事哦!再附上说明的哲理!英语四级水品以下就可 求：一篇以 the pressure of modern people 为题的英语作文 100字左右 溜冰不如滑雪危险怎么翻译 Flower of forever这句子对吗?怎样翻译? 三角形三个交的内角和等于180°,如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍,而第三个角比第二个角大15°,那么： 1.分类.（1）空气.乙醇.硫酸铵.铜.碘酒.碘.氢气.石墨.食盐水根据导电性能分类（2）盐酸.硫酸.H3PO4.H2S let’s go （shop）. 如图是电冰箱的工作原理图：液态制冷剂进入冰箱内冷冻室的管子，迅速汽化，生成的蒸气又被电动压缩机抽走，压入冷凝器，在冷凝器
