解题思路：首先由已知即可求得xy=1，再将原式变形为19（x+y）2+105xy=2005，即可求得（x+y）2的值，开平方即可求得答案．
∵x=[a+b/a−b]，y=[a−b/a+b]，
∴xy=1，
∴19x2+143xy+19y2=19（x2+2xy+y2）+105=19（x+y）2+105xy=19（x+y）2+105=2005，
∴（x+y）2=100，
∴x+y=±10．
故答案为：10，-10．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 此题考查了分式的乘法，以及完全平方式的应用．题目难度不大，注意整体思想与配方方法的应用．
最新问答： 67又68分子67÷67 计算 万有引力定律中r指的什么距离 什么是活性酶 镁带在空气中燃烧发生的现象有:1、发出耀眼的强光；2、镁带迅速变短;3、放出大量的热;4、生成一种不同于镁的白色固体.这 大家帮我分析分析这两个英语句子He is offered a job in Canada 自己翻译为:他提供了一份在加拿 像 turn 这样既是及物动词又是不及物动词 既可以接介词 to + 名词 又可以直接接不定式 这样的词用法还有 高等数学全增量与全微分区别.设z=5x2+y2,x,y从(1,2)变化到(1.05,2.1),试比较全增量delta(小 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ） 英语翻译翻译 性刚才拙,与物多忤,自量为已,必贻俗患,黾勉辞世,使汝等幼而饥寒 虽然,子瞻之仕,其出入进退,尤可考也.后 What aer you Doing?该怎么回答? 600平方厘米=______平方分米． 3立方分米5立方分米=（ ）立方米 4.5立方分米=( )立方分米=（ ）立方厘米 三角函数公式 两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sin 58.5g氯化钠固体中含有多少氯离子和氯离子?具体算法, 累计频率定义到底什么是累计频率?它的定义是什么? 累计频率分布图呢?能举例子说明最好啦! 改写《登高》改写风急天高猿啸哀,渚清沙白鸟飞回.无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来 下列各句没有语病的一项是（） A．同学们观看电影《焦裕禄》后，受到了深刻教育。 B．截至10月底，这位著名的劳模完成生产 核内有6个质子和6个中字的碳原子质量为a,R元素的1个原子的质量为b,则R元素的相对原子质量为多少 tanx=三分之一,则2cosx的平方+sin2x等于多少 1、建筑桥梁（如长江大桥）,桥面越高引桥越长,这是什么道理?
