已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2 - 已解决 - 学校大全

已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是______．

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解题思路：欲求a²+a+3b的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

由题意知，ab=-1，a+b=2，x²=2x+1，即a²=2a+1，

∴a²+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．

故选答案为：7．

点评：

本题考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评：本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，难度适中，关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相结合进行解题．

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