不等式 (a*a+b*b)*(c*c+d*d) >= (ac+bd)^2 为什么?
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证明
(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-b^2d^2-2abcd
=a^2d^2+b^2c^2-2abcd
=(ad-bc)^2>=0
所以(a^2+b^2)(c^2+d^2)>= (ac+bd)^2成立
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