∵BD=DC,AD⊥BC
∴AD是BC的垂直平分线
根据垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得：
AB=AC
则：AB+BD+AD=24
AC+CD+AD=24
两个式子加起来得：AB+AC+（BD+CD）+2×AD=48
AB+AC+BC+2×AD=48
∵△ABC的周长是32
∴AB+AC+BC=32
所以：32+2×AD=48
2×AD=48-32
2×AD=16
AD=8
答：AD的长是8
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