如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30度,∠AVB的角平分线与∠ABC的外角平分线交于E,连接AE,
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因为EB是外交平分线,所以E到CB的距离等于E到AB的距离
因为EC是角平分线,所以E到CB的距离等于E到AC的距离
所以E到AB的距离等于E到AC的距离
所以EA是∠CAB的外角平分线
所以,∠BAE=75度
所以,∠AEC=180度-75度-45度-30度=30度
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