设n!表示从1连乘到n,如1!=1,=1*2,...1995!=1*2*...*1995,那么1!+2!+3!+...1
1个回答

答案 3

首先,你先把他们列几个出来,如下

1

1＋1*2

1+1*2+1*2*3=1＋2(1＋3)=9

1＋1*2＋1*2*3＋1*2*3*4=1+2(1＋3(1+4))＝3 【只算个位数就行,下面同样】

1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+1*2*3*4*5＝1+2(1+3(1+4(1+5))＝3

1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+1*2*3*4*5+1*2*3*4*5*6＝1+2(1+3(1+4(1+5(1+6))＝3

如此类推你就会发现接下来的个位数都是3. 注意算的时候你都只算个位数这样比较快且不会影响做题,然后你会发现在5之前酸楚的个位数都相同,因为5乘奇数=5（指尾数）,而5乘的恰好都是奇数,这是因为6是偶数,偶数不管乘奇数偶数其结果都是偶数,然后偶数加1就等于奇数了,所以5乘的都是奇数,然后往前推就都一样了,所以你会发现除第一,三个外尾数都是3 ,当然前面几个不是这个原因.说的很乱几个例子吧.

“1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+1*2*3*4*5+1*2*3*4*5*6+1*2*3*4*5*6*7＝1+2(1+3(1+4(1+5(1+6(1+7))＝3” ,1+7=8(偶数),8＊6=8(偶数)[这里就由于6乘奇数偶数都是偶数,所以就导致后面的推导都一样,这里是突破口],8＋1＝9(奇数),9(奇数)＊5＝5,5＋1＝6,6*4＝4,4＋1＝5,5＊3＝5,5＋1＝6,6＊2＝2,2＋1＝3 .我是从后面算起的,然后注意我只写个位数.

写得很乱不知道你能否看懂,希望能帮助你,我很喜欢数学希望你也是.

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