解题思路：根据被3除的数的特点可知，123456789×987654321能够被3整除，由于它们的积是奇数，所以被6除时，余数是3．
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
45÷3=15，
所以123456789×987654321能够被3整除，并且它们的积是奇数，
所以被6除时，余数是3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 此题考查了带余除法，解答本题关键是得到123456789×987654321的积是奇数并且能够被3整除．
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