这道题很经典!
设sinx+cosx=t,平方得（sinx+cosx)²=t²,即1+2sinxcosx=t²
所以sinxcosx=(t²-1)/2
∴f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)==（(t²-1)/2）/(1+t)=(t-1)/2
t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
又1+t是分母,不能为0,所以t≠-1
∴f(x)=(t-1)/2≠-1,且f(x)∈[(-√2-1)/2,(√2-1)/2].
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