虽然建立的模型有点NC...但整体出题思路还是很好...
在加班,没时间详解,略点一下思路吧!
首先画一个翻倒的临界图,也就是堤身的重心与A点在一条竖直线上.
画完你就会发现重心位置被抬高了!所以用做功的角度来解决问题会更加的简单.
也就是堤坝重力势能的增加等于水对堤坝做的功,b:h可以和重力势能建立函数关系,接下来就是求水对堤坝做的功了,根据能量守恒可以得知这个功的大小就是水的重力势能减少的量(堤坝翻到临界点的位置水会往堤坝方向流动,水的高度会降低.)
对比两个图,可以设V为水的体积,求得水流到左边的体积后可以建立起水面下降高度和体积的关系(体积和高度成正比)这样就可以求得水面的下降高度,然后再求水的质量,总体积乘密度q(就是单位体积重量)这样总体积就可以约去.也就可以求得势能了(注意势能用的高度差是重心位置的高度差,约为二分之一水面下降高度).两个势能相等,应该就可以求得答案了...
不好意思!打字打了挺久的...还得边干活没得办法...可能会有错误,仔细留意一下!