如果a>0,b>0.a^3 +b^3≧a^2b+ab^2

如果a>0,b>0.a^3 +b^3≧a^2b+ab^2

如题

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1个回答

反正法,假设a^3 +b^3≥a^2b+ab^2

则有a^3-a^2b+b^3-ab^2≥0

最后化简为（a+b)(a-b)^2≥0

因为a>0,b>0,所以a+b>0,(a-b)^2≥0

所以原式成立.

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