若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐进线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐进线方程是
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设一个焦点是（c,0),一条渐近线是y=b/ax,即bx-ay=0

则距离d=|bc|/√b^2+a^2

∵b＞0,c＞0,c^2=a^2+b^2

∴d=b

∵d=2c/4=c/2

∴b=c/2

即c=2b

∴a=√c^2-b^2=(√3)b

∴渐近线为y=±b/ax=±√3/3x

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