（2012•遂宁）如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积
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解题思路：根据点G是△ABC的重心得出DE是△ABC的中位线，推出DE=[1/2]BC，DE∥BC，求出[DE/BC]=[1/2]，△DEG∽△CBG，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．

∵点G是△ABC的重心，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=[1/2]BC，DE∥BC，

∴[DE/BC]=[1/2]，△DEG∽△CBG，

∴

S△DEG

S△CBG=(

DE

BC)2=（[1/2]）2=1：4．

故选A．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的重心．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线，三角形的重心等知识点，注意：三角形的重心是三角形的三条中线的交点，相似三角形的面积比等于相似比的平方．

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