（2014•河东区一模）如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量
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解题思路：设Ai表示事件“此人于3月i日到达该市”（=1，2，…，13）．根据题意，
P(
A
i
)＝
1
13
，且Ai∩Aj=∅（i≠j）．
（I）设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则B=A5∪A8，利用互斥事件的概率计算公式即可得出．
（II）由题意可知，X的所有可能取值为0，1，2，且P（X=1）=P（A3）+P（A6）+P（A7）+P（A11），P（X=2）=P（A1）+P（A2）+P（A12）+P（A13），P（X=0）=1-P（X=1）-P（X=2），即可得出．
设Ai表示事件“此人于3月i日到达该市”（=1，2，…，13）．
根据题意，P(Ai)＝
1
13，且Ai∩Aj=∅（i≠j）．
（I）设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则B=A5∪A8，
∴P（B）=P（A5∪A8）=P（A5）+P（A8）=[2/13]．
（II）由题意可知，X的所有可能取值为0，1，2，且
P（X=1）=P（A3∪A6∪A7∪A11）=P（A3）+P（A6）+P（A7）+P（A11）=[4/13]，
P（X=2）=P（A1∪A2∪A12∪A13）=P（A1）+P（A2）+P（A12）+P（A13）=[4/13]，
P（X=0）=1-P（X=1）-P（X=2）=[5/13]，
∴X的分布列为：
故X的期望EX=0×
5
13+1×
4
13+2×
4
13=[12/13]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查了古典概型的概率计算公式、互斥事件的概率计算公式、对立事件的概率计算公式、随机变量的分布列及其数学期望，属于中档题．
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