下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球
1个回答
（1）由题意知，在甲盒中放一球概率为
1
3 时，在乙盒放一球的概率为
2
3 （2分）
当n=3时，x=3，y=0的概率为
C 03 (
1
3 ) 3 (
2
3 ) 0 =
1
27 （4分）
（2）当n=4时，x+y=4，又|x-y|=ξ，所以ξ的可能取值为0，2，4
（i）当ξ=0时，有x=2，y=2，它的概率为
C 24 (
1
3 ) 2 (
2
3 ) 2 =
8
27 （4分）
（ii）当ξ=2时，有x=3，y=1或x=1，y=3
它的概率为
C 14 (
1
3 ) 3 (
2
3 ) 1 +
C 34 (
1
3 ) 1 (
2
3 ) 3 =
40
81
（iii）当ξ=4时，有x=4，y=0或x=0，y=4
它的概率为
C 04 (
1
3 ) 4 (
2
3 ) 0 +
C 44 (
1
3 ) 0 (
2
3 ) 4 =
17
81
故ξ的分布列为 ξ 0 2 4 （10分）
p
8
27
40
81
17
81 ∴ξ的数学期望Eξ= 0×
8
27 +2×
40
81 +4×
17
81 =
148
81 （12分）
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