求7^2011/5的余数,求5^2011/7的余数.
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第一问是个找规律的题,实际上很简单

7^1=7 7^2=49 7^3=343 7^4=2401 7^5=16807 7^6=117649 7^7=823543 7^8=5764801

7^9=40353607………

发现规律了吗?

得数的个位数字依次是7、9、3、1……四个数一循环,反复循环下去.

根据这个规律:2011除以4,余数为3,所以7^2011的个位数跟7^3个位数字是一样的,即为1

个位数为1的数,除以5,那么余数当然一定是1了.