己知a，b是整数，a÷7余3，b÷7余5，当a2＞4b时，求（a2-4b）÷7的余数．
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解题思路：根据条件可令a=7x+3，b=7y+5，所以a2=49x2+42x+9，4b=28y+20，求出a2-4b的差是49x2+42x-28y-11，前三项一定是7的倍数了，如果减去的是7的倍数即可除尽你，而减去的是11所以余数是3，据此解决即可．

因为a÷7余3，b÷7余5，

令a÷7=x…3

b÷7=y…5

所以a=7x+3，b=7y+5

因为a2＞4b时，

所以（a2-4b）÷7

=（49x2+42x+9-28y-20）÷7

=（49x2+42x-28y-11）÷7

因为49x2+42x-28y=7×（7x2+6x-4y）一定是7的倍数

所以要想（49x2+42x-28y-11）÷7除尽的话，应该减去7的倍数，最少减去14，而现在才减去11，

所以余数是3

答：（a2-4b）÷7的余数是．．

点评：

本题考点： 带余除法．

考点点评： 本题考查带余数的除法：解答本题的关键是先把差求出来再去分析即可．

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