已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A-cos2A=[1/2]，则下列各式正确的
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解题思路：已知等式左边变形后利用二倍角的余弦函数公式化简，求出cos2A的值，由A为锐角求出A的度数，利用余弦定理列出关系式，把cosA的值代入并利用基本不等式得出关系式，即可做出判断．

由sin2A-cos2A=[1/2]，得cos2A=-[1/2]，

又A为锐角，∴0＜2A＜π，

∴2A=[2π/3]，即A=[π/3]，

由余弦定理有a2=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc≥（b+c）2-[3/4]（b+c）2=

(b+c)2

4，即4a2≥（b+c）2，

解得：2a≥b+c，

故选：C．

点评：

本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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