证明:由A、B均为正交矩阵
所以 A^TA = AA^T = E
B^TB = BB^T = E
又因为 |A||B| = -1
所以 -|A+B|
= |A||A+B||B|
= |A^T||A+B||B^T|
= |A^T(A+B)B^T|
= |A^TAB^T+A^TBB^T|
= |B^T+A^T|
= |(B+A)^T|
= |A+B|
所以有 2|A+B| = 0
所以 |A+B| = 0.
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