(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;
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(1)∵AC=6cm,点M是AC的中点

∴CM=

AC=3cm

∵BC=4cm, 点N是BC的中点

∴CN=

BC=2cm

∴MN=CM+CN=5cm

∴线段MN的长度为5cm.

(2)

(3)线段MN的长度会变化.

当点C在线段AB上时,由(2)知

当点C在线段AB的延长线时,如图

则AC=a>BC=b

∵AC= a ,点M是AC的中点

∴CM=

AC=

a

∵BC= b ,点N是BC的中点 |

∴CN=

BC=

b

∴MN=CM-CN=

当点C在线段BA的延长线时,如图

则AC=a<BC=b

同理可求:

CM=

AC=

a

CN=

BC=

b

∴MN=CN-CM=

∴综上所述,线段MN的长度会变化

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