解题思路：设直线3x+4y+1=0平行的直线为3x+4y+m=0，把点（1，2）代入解得即可．
设直线3x+4y+1=0平行的直线为3x+4y+m=0，
∵此直线又过点（1，2），
∴3×1+4×2+m=0，
解得m=-11．
故答案为：3x+4y-11=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系，属于基础题．
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