解题思路：求出函数的对称轴，通过函数的开口方向，利用函数的单调性，求解函数的最大值．
因为f（x）=-x2-4x+1（-3≤x≤3）对称轴为x=-2∈[-3，3]，开口向下，
所以函数在[-3，3]上的最大值f（-2）=5，最小值为：f（3）=-20，
因此函数的值域[-20，5]．
故选：C．
点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值；函数的值域．
考点点评： 本题考查二次函数闭区间上的最值的求法，注意对称轴与函数的单调性的应用．
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