如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长.
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延长BA,CD相交于点E
∵∠ADC=120°
∴∠B=60°,∠E=30°
∵AD=1
∴ED=2,AE=√3
∵BC=4
∴BE=8,CE=4√3
∴AB=8-√3,CD=4√3-2
∴ABCD的周长=1+4+8-√3+4√3-2=11+3√3
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