解题思路：首先由P是质数，可分别从p为2或奇数去分析，又由P2+2也是质数，可得p肯定为奇数；然后可将p写成6k-3，6k-1和6k+1，再分别分析，即可得p只能为3，代入P4+1921即可求得答案．
∵p是质数．
∴如果p是2，那么P2+2=6不是质数．
∴p肯定为奇数．
∴p可以写成6k-3，6k-1和6k+1．
当p=6k-3的时候，p只可能为3，否则p不为奇数．
当p=3时，p2+2=11，为质数，成立；
当p≠3时，p只可能为6k-1或者6k+1．
p2+2=36k2+3-12k或p2+2=36k2+3+12k，
∴定能被3整除，
∴P2+2不为质数．
∴p只能为3，
∴P4+1921=2002．
故答案为：2002．
点评：
本题考点： 质数与合数．
考点点评： 此题考查了质数性质的应用．此题难度较大，解题的关键是排除p为2，然后将p写成6k-3，6k-1和6k+1去分析，注意分类讨论思想的应用．
最新问答： My parents are ( ) spending their holiday in France. 一辆吊着1000千克重物的吊车正以5米/S的速度在水平路上匀速前进,悬挂重物的绳长2米,绳上的拉力为___.如果吊车的司 英语翻译Mid pleasures and palaces through we may roam,Be it over 玩的开心用英语怎么说 “在大海上航行，没有不带伤口的船。在生命中旅行，没有不受伤的心灵，坚持住，不要沉没”。对这句话的正确理解是 A．在生活的 次北固山下这首诗抒发了作者怎样的思想感情? It would prefer think nothing to think unclearly. 马上就要离开学校离开老师了你想用哪些词语表达 地震是怎样造成的?拜托各位了 3Q 一题概率论题···设ABC为三事件且p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=p(BC)=0,P(AC)=1/8 “我明白你的意思,以后,我会好好过的.”的英语翻译是什么 约分-36xy的平方z的3次方÷6yz的平方 二尺三和二尺四相差多少 处字改一笔能变成什么字?急用 下列有关实验的表述正确的是（ ） 设随机变量X的分布律为P(X=k)=A(2/3)k,(k=1,2,3),则A=?这是一道填空题, this is the reason why he left today 1.修一条路,已经修了全长的5/8,已修的是剩下的几分之几,剩下是已修的几分之几,剩下的是全长的几分之几 I can find your number _____________ the phone book. [& 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
