证明：
∵△ABD和△ACE都是等边三角形
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
∴∠CAD=∠BAE
∴△ACD ≌△AEB
∴CD=BE
∴△ACD的面积=△ABE的面积
∴点A到CD和BE的距离相等（底相等,所以高相等）
∴A在∠DME的平分线上(到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上)
∴AM平分∠DME
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