点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．
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解题思路：设弦的两端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由AB的中点是P（8，1），知x1+x2=16，y1+y2=2，利用点差法能求出这条弦所在的直线方程．
设弦的两端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），
∵AB的中点是P（8，1），∴x1+x2=16，y1+y2=2，
把A（x1，y1），B（x2，y2）代入双曲线x2-4y2=4，
得
x12-4y12=4
x22-4y22=4，
∴（x1+x2）（x1-x2）-4（y1-y2）（y1+y2）=0，
∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2=2，
∴这条弦所在的直线方程是2x-y-15=0．
故答案为：2x-y-15=0．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查弦中点问题及直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点差法的合理运用．
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