已知抛物线C 1 :y=mx 2 +(2m+1)x+m+1,其中m≠0。
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(1)证明:∵

=

=1>0,

∴一元二次方程mx 2+(2m+1)x+m+1=0有两个不相等的实数根,

即:m取任意非零实数,抛物线C 1与轴总有两个不同的交点;

(2)∵mx 2+(2m+1)x+m+1=0的两个解分别为:x 1=-1,x 2=

∴A(-1,0),B(

,0);

(3)∵抛物线C 1与x轴的一个交点的坐标为A(-1,0),

∴将抛物线C 1沿x轴正方向平移一个单位长度得到抛物线C 2与x轴交点坐标为(0,0),

即无论m取任何非零实数,C 2必经过定点(0,0)。

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