1.设AB中点为C,则C对折后正好与O重合,连接AB,OC,相交于D
∵弯折后正好过圆心,设半径为R
∴OC=R,OD=(1/2)R
在△AOD中,因为AO=R,OD=(1/2)R,∠ADO=90°
∴∠OAB=30°
同理,∠OBA=30°
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=120°
2.过O做CD的垂线,交CD于F,连接OC
∵AE=6,EB=2,∴半径OB=4,OE=2
在RT△OFE中：∵∠CEA=30°,OE=2,∴OF=1
在RT△OFC中：利用勾股定理：CF=√(OC²-OF²)=√15
同理,DF=√15
∴CD=2√15
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