已知x^2=a^2+b^2,y^2=c^2+d^2,且所有字母均为正数,求证：xy≥ac+bd.
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x^2=a^2+b^2,y^2=c^2+d^2
x²y²=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²
≥a²c²+b²d²+2√(a²d²*b²c²)
=a²c²+b²d²+2abcd
=(ac+bd)²
∵所有字母均为正
∴xy≥ac+bd
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