依题意可以画图如下：
假若BFD1E是正方形,则有D1E=EB=BF=FD1∠D1EB=∠BFD1=90°
设ABCD-A1B1C1D1边长为a
则有D1B=√3D1E=EB=√2
因为（D1B）²≠(D1E)²+(EB)²
所以△D1EB不是直角三角形
所以∠D1EB不是直角 与假设 ∠D1EB=∠BFD1=90°矛盾
所以假设命题不成立,所以原命题：四边形BFD1E不是正方形成立.即得证
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