解题思路：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题可画出图形，再根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得出AB的取值范围．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴OA=3，OB=4．
在△AOB中：4-3＜AB＜4+3，即1＜AB＜7．
故选A．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查的了平行四边形的性质和三角形的三边关系．平行四边形对角线互相平分．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
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