acosA+bcosB=c cosC,
a(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+b(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=c(a^2+b^2-c^2)/(2ab),
a^2(b^2+c^2-a^2)+b^2(c^2+a^2-b^2)=c^2(a^2+b^2-c^2),
2a^2b^2-a^4-b^4=-c^4,
(a^2+b^2)^2-c^4=0,
(a^2+b^2+c^2)(a^2+b^2-c^2)=0,
a^2+b^2=c^2,
该三角形为直角三角形.
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