AM为△ABC的边BC上的中线,过B引直线交AM于D,于AC交于E,求证:AD\DM=2AM\EC
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过M作AC的平行线MF交BE于F,如图

△ADE∽△MDF,△BFM∽△BEC,则有

AD/DM=AE/MF,MF/EC=BM/BC

又M是BC的中点,即BC=2BM

所以MF/EC=BM/2BM,即MF=EC/2

所以AD/DM=AE/(EC/2)=2AE/EC

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