答:5cm. 只要把一条对角线AC平移到梯形外部的DE,E在BC延长线上,根据等腰梯形对角线相等和AC⊥BD,可得三角形BDE是等腰直角三角形.因为ACED是平行四边形,CE=AD=3,所以BD=7+3=10,所以DE的平方是50,所以高的平方是25,所以高是5cm.
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