已知抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交点,且经过(1,1),求抛物线表达式
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y=3/2x+3

当X=0时,Y=3,则与Y轴的交点(0,3)

当Y=0时,0=3/2X+3

X=-6,则与X轴的交点(-6,0)

设抛物线Y=AX²+BX+C

过(0,3),则3=C 1)

过(-6,0),则0=36A-6B+C 2)

过(1,1),则1=A+B+C 3)

把1)代入2)

36A-6B+3=0

12A-2B+1=0 4)

把1)代入3)

A+B+3=1 5)

4)+5)×2

12A-2B+1+2A+2B+6=0

14A=-7

A=-1/2

把A=-1/2代入5)

-1/2+B+3=1

B=-3/2

解析式为Y=-X²/2-3X/2+3