如图所示,已知△ABC,请你用尺规作图法说明△ABC的内角和为180°
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第一种方法:

如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA

∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等)

∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角)

把上述角代换,得:

∠ACB+∠B+∠A=180°

∴三角形内角和等于180度

第二种方法:如图②

作三角形的外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧.

有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半.

∴∠A+∠B+∠C=1/2 ×(BC弧+AC弧+AB弧)

就是:∠A+∠B+∠C=1/2 ×360°=180°

∴三角形内角和等于180度

有的知识现在你还没有学到,但不要紧,先记下来,没有坏处.

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